2026考研数学备考：曲面积分的计算

2026考研初试时间预计在12月底，对于基础不扎实的同学来说，现在还有时间进行提升，文都老师提炼核心考查点，多维度剖析考纲要求，核心要点反复持续输出强化记忆，科学备考更高效。本文整理2026考研数学备考：曲面积分的计算，快来一起学习一下~

曲面积分的计算

(1) 对 面积 的 曲 面积分的计算

设 函数 f(x ,y,z) 在光滑曲面 Σ上连续 ,若曲面 Σ的方程为 z= z(x ,y) , 它在 xOy平面上的投影区域为 Dxy ,则




若曲面 Σ 由方程 x = x(y,z) 或 y = y(z,x) 给出 ,也可类似地把对面积 的曲面积分化为相应的二重积分 .

(2) 对坐标 的 曲 面积分的计算



如果 Σ 是曲面的前侧 、右侧 、上侧 ,应取正号 ;反之取负号 .