2026考研高数复习之高频考点：无穷级数

2026考研初试时间预计在12月底，对于基础不扎实的同学来说，现在还有时间进行提升，文都老师提炼核心考查点，多维度剖析考纲要求，核心要点反复持续输出强化记忆，科学备考更高效。本文整理2026考研高数复习之高频考点：无穷级数，快来一起学习一下~


1、掌握级数的基本性质及其级数收敛的必要条件，掌握几何级数与 p 级数的收敛性;掌握比值审敛法，会用正项级数的比较与根值审敛法。
 
2、会用交错级数的莱布尼兹定理，了解绝 对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。
 
3、会求幂级数的和函数以及数项级数的和，掌握幂级数收敛域的求法。
 
4、掌握 e 的 x 次方、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)的 a 次方的马克劳林展开式，会用它们将简单函数作间接展开;会将定义在[-L，L]上的函数展开为傅立叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数。

      重点是数项级数的概念与性质，正项级数的审敛法，交错级数及其审敛法，绝 对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半径、收敛区间的求法，将函数展成傅立叶级数。难点是求幂级数的和函数，将函数展成幂级数、傅立叶级数

 

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